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Apprentissage des opérations : multiplication et division Convertir en PDF Version imprimable Suggérer par mail

Section : articles, Catégorie : psychologie du developpement

Proposé par Stephane Desbrosses, le 18-12-2007



La multiplication, plus compliquée que l'addition!Contrairement à l'addition et la soustraction, pour la multiplication et la division, il n y a pas de développement spontané. Lemaire et Siegler (1995) dénotent des stratégies de comptage par des chaînes de 2 et 5 (compter 2 par 2 ou 5 par 5). Geary (1994) avancent que les multiplications simples sont acquises par apprentissage par cœur par des tables, donc pour la récupération directe en mémoire.

La multiplication

Liens entre multiplications et additions.

Chez l’adulte, les temps de réponses pour les additions et les multiplications sont similaires : il y a un effet de la taille (la difficulté et le temps de réponse augmentent en fonction de la taille des opérandes). Les doubles sont plus rapidement récupéré en mémoire. Ces deux effets se retrouvent pour la multiplication et l’addition.

On note cependant quelques différences : pour les multiplications, la table de 5 permet d’aller plus vite, et sert aussi chez les adultes à la vérification. L’addition de 5 avec quelque chose n’aide pas plus qu'avec un autre chiffre, par contre. 

Pourquoi existe-t-il un effet de taille ?

Il existe des difficultés en travaillant sur de grandes quantités, lié à la saturation de la mémoire de travail et aux confusions que portent les grands nombres : les raisonnements sont plus faciles à mettre en place avec des petites quantités. L’ordre d’apprentissage intervient : les plus petites opérations sont apprises en premier : par conséquent, l’enfant a une expérience plus grande dans ce domaine, d’autant que la fréquence des petits calculs est plus importante. Meyer et Dehaene (1992) disent que les petits nombres sont beaucoup plus utilisés en effet dans la vie courante (numérotation de maison, téléphone,…) La fréquence des opérations sur les petits nombres s’en trouve augmentée. 

Les effets d’interférence.

Il existe souvent des interférences entre les résultats additifs et multiplicatifs (exemple, 6*3=9). Dans une tâche de vérification, la présence de telles réponses ralentit la prise de décision du sujet, il y a plus d’erreurs, des temps plus longs,…bref, il y a interférence.

Dehaene réalise une expérience dans laquelle il présente des phrases et un calcul, et chaque nom correspond à un chiffre : les sujets mettent beaucoup plus de temps à se souvenir d’une phrase ayant une structure sous jacente additive ou multiplicative que pour se souvenir d’une multiplication ou d’une addition.

Les divisions, peu étudiées car non spontanées et tardives

Il existe deux stratégies principalement utilisées :

  • récupération en mémoire des faits multiplicatifs associés (15/3  5*3=15)
  • addition récursive : l’enfant additionne plusieurs fois (12/3 : l’enfant décompose 12 en groupes de 3)

Les différences entre addition/soustraction et multiplication/divisions :

  • Les dernières ne sont pas spontanées
  • Il existe moins de stratégies de comptage
  • Pour diviser, on récupère les faits multiplicatifs en mémoire. pour soustraire, il y'a peu de faits additifs récupérés en mémoire.
   

Mots-clés : calcul, chiffres, division multiplication, habiletés numériques, nombre



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